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By De Simone A., Mundici D.

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Example text

Aus der unendhchen Fulle moghcher Mellergebrusse stellen dIe N konkreten Werte eme zufalhge Auswahl dar Man gebraucht dafur m der Statlstlk den Begnff "Stlchprobe" , wenn auch, wle m dlesem Faile, m mehr bddhaftem Smne Denn der Vorrat, dem dIe Probe entnommen wlrd (dIe "Grundgesamthelt"), besteht Ja rucht aus realen ObJekten, sondern nur aus der vorgestellten Menge aller uberhaupt denkbaren Wlederholungen emes Mellvorganges Uber dIe Stlchprobe - dIe aus N Werten bestehende Me13reihe - machen Wlr folgende grundsatzhche Annahme: DIe statistischen Storungen entsprechen dem zur Normalverteilung fuhrenden Modell, so daB bel emer Vermehrung der Zahl der Messungen slch schlleflllch die Normalvertellung emstellen wurde.

Eine komponentenfreie Beschre1bung des Vektorproduktes bekommt man auf dem gle1chen Wege W1e beim Skalarprodukt. Sie lautet: (a) Bezuglich der Richtung des Produktvektors: csteht senkrecht auf der durch ii und b gebildeten Ebene. ) auf kurzestem Wege im Smne einer Rechtsschraube einschwenkt. (13) Bezughch des Betrages des Produktvektors: Es 1st c = a b sin -1. ii, b , (31 a) wo wieder -1. ii, b den Wmkel zwischen ii und b und a und b 1hre Betrage bedeuten. Em Bhck auf Abb. 12 zeigt, daB und mdem man W1e be1m Skalarprodukt argumentlert, kommt man zu der Schre1bweise (31 b) Der Betrag des Vektorproduktes zweler Vektoren 1st das Produkt aus dem Betrag des ersten Vektors und der Komponente des zwelten Vektors senkrecht zur Rlchtung des ersten.

Wu unterstellen namhch, daB aIle Storungen - 1m Modell nachemander wlrken. Jede soIl den Wert der MeBgroBe, Wle Sle lhn gerade vorfmdet, urn den gleichen Betrag averandern, und zwar mIt glelcher A-pnon-Wahrschemlichkelt (jewells 0,5) entweder urn vergroBern oder verklemern. In emem Schema sel angedeutet, Wle slch dIe MeBgroBe unter dem EmfluB der Storungen entwlckelt In ecklgen Klammern 1st die Wahrschemhchkelt angefuhrt, mIt der ein bestlmmter Wert errelcht wlrd a w Keme Storung (1) w-J [0,5) Emmahge Storung Zwelmahge Storung (w-J)-J w-2J [0,25) usw w+J [0,5) (w-J)+ J (w+J)- J '--v----' w [0,5) (w+J)+J w+2J [0,25) Das Modell gestattet bel welterer Fortsetzung, dIe Wahrschemhchkelt anzugeben, mIt der man bel emmallger Messung den wahren Wert oder aber emen anderen, urn emen bestlmmten Betrag davon abwelchenden fmdet Wu wollen statt dleser Wahrschemhchkelt heber dIe anschauhchere relatlVe Hauflgkelt P, der FaIle angeben, dIe bel wlederholter Messung das l-te Ergebrus zeltlgen.

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